数学:回归教材 试题彰显区分度 今年的高考数学湖北卷结构、题型包括难度都基本稳定,没有偏题、怪题。文理科多数试题都是以考生较为熟悉的面孔出现,所涉及到的都是有关八大主干内容的重点知识及其应用,重点内容重点考查,知识点和能力综合自然,考查全面而又深刻。 文理科全卷利用离散型与连续型函数为主线,形成一线串珠,使考查具有一定的难度和深度,有利于优秀考生顺利发挥水平,更能有效区分不同能力层次的考生群体。 理科难度稳定 文科难度适度下降 今年的数学卷在保证有效区分的前提下,通过“增加容易题,减少把关题,降低试题人口难度”的做法,适度降低了文科试题的难度,实现了“理科难度保持稳定,文科难度适度下降”的命题意图。 在加大文理卷差异的同时,文理布局又别具匠心,文科试题由易到难排序基本遵循线性递进的排列方式,而理科试题的难度排序则采用起伏变化和螺旋上升的处理方式。 命题成熟中彰显特色 与去年相比,今年的试卷无论是在试卷的布局和题型的安排,还是在相对难度的控制和对继承与创新的把握上,都显现出一种更加成熟的气质。 试题突出数学运动变化的观点和动静相宜的本质,如文、理科共用的立几和解几解答题,试题背景都是动态的几何问题,充分体现了让考生在动态中猜测,在猜测中推理,在推理中探究的理性思维过程。这种在动态变化过程中考查探索能力的试题贯穿于全卷之中,如理科第2题是函数图象按向量的动态平移,第4题是对空间两条直线及其射影的动态位置关系的判断;第20题更是两条曲线在公共点处保持有相同切线的动态变化过程中,其中一条曲线总在另一条曲线上方的不变性;文科第5题则是点面距与线面距的动态转化,第9题是向量的动态投影,第19题是二次函数图象的动态变化转化为函数的不动点等。 由此可见,函数思想一线穿珠,动态变化贯穿始终,数形结合蕴涵其中,是今年高考数学试题的一大亮点,更是在成熟之中彰显特 色的一种具体体现。 立足基础知识 突出能力考查 在以思维能力为核心,全面考查各种能力的命题指向下,今年的试题进一步突出了贴近教材考双基的风格。许多题目取材于课本的基本题或基本题的改造,即使是综合题也是由若干个基础题的整合加工而成。文、理科试卷源于教材的试题,题量和分值都超过了去年。 文科加大了对应用问题的考查,全卷有4小1大共5道题,特别是解答题第18题,改变了过去考查概率统计知识应用的格局,以教材第三册(选修I)中的习题为原型改编设计而成,其背景生活气息浓厚,贴近考生实际,既打破了近几年文科应用题的模式,又为今后高中新课程中关于函数模型及其应用的内容提前做好准备;理科继续加大了对新增内容的考查力度,恢复到与2004年和2005年相适应的比例,在去年首次以正态分布作为解答题的基础上,今年又继续以统计中的频率分布直方图为载体,利用图表信息迁移的方式陈述数据,主要考查考生的读表作图、信息加工、观察分析、抽象概括等思维能力和动手操作的实践能力,为利于考生答题,对答题卡中的图表进行了精心设计,既体现了统计本身的实际意义和应用价值,又体现了命题的人文关怀意识,对中学数学重视统计知识的教学将进一步起到引导作用。 立足基础知识,突出能力考查,将数学思想方法贯穿于试卷的始终。如文科第19题是结合三个二次考查函数与方程的思想,文科第20题是通过分类求和(对求和方法的分类和公比的分类)考查分类与整合的思想,文科第6题、理科第17题是通过频率分布直方图来考查或然与必然的思想。 试卷也注重切合实际地甄别考生的数学素养。如理科第10题是在直线与圆的位置关系中考查计数方法和思维的缜密性,理科压轴题则是在等式与不等式的转化过程中考查演绎推理、归纳推理和创新意识等数学能力。这些试题不仅考查了知识点,而且重在区分能力层次,其选拔功能尽在其中。 总之,知识、方法。思想和能力交融的试题是今年数学试卷的主旋律,这无疑给当前中学数学复习备考的“异化”现象进一步敲 响了警钟,对促使中学数学教学回归到数学教育发展的主方向上来,起到了鲜明的导向作用。
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